Toeplitz矩阵之逆矩阵的新分解式及快速算法
A NEW EXPRESSION AND A FAST ALGORITHM FOR THE INVERSION OF TOEPLITZ MATRIX
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文摘
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本文利用线性方程组是否有解给出了Toeplitz矩阵可逆的条件,表明Toeplitz矩阵的逆矩阵可以表示为循环矩阵与下三角Toeplitz矩阵的乘积之和,给出了其逆矩阵列的递推公式,得到了求Toeplitz矩阵之逆矩阵的快速算法,计算复杂性为O(n2),一般n阶矩阵求逆的计算复杂性为O(n3). |
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其他语种文摘
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The Toeplitz matrix is invertible if two sets systems of Toeplitz equations is solvable. Also, the inversion of a Toeplitz matrix can be denoted as a sum of prod-ucts of circulant matrices and lower triangular Toeplitz matrices. Fast algorithm for the inversion of a Toeplitz matrix withing O(n2) operations (rather than O(n3), as required by standard matrix inversion methods) are derived. |
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来源
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数值计算与计算机应用
,2005,26(3):191-197 【核心库】
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关键词
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Toeplitz矩阵
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循环矩阵
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逆矩阵
;
快速算法
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地址
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西北工业大学应用数学系, 陕西, 西安, 710072
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语种
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中文 |
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文献类型
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研究性论文 |
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ISSN
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1000-3266 |
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学科
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数学 |
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基金
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国家自然科学基金资助项目
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文献收藏号
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CSCD:2021872
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参考文献 共
12
共1页
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1.
Blahut, R. E. E.
Fast algorithm for digital signal processing,1984
|
CSCD被引
2
次
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|
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|
|
2.
Horowity, E. A fast method for interpolation using preconditioning.
Information Processing Letter,1972,1:157-163
|
CSCD被引
2
次
|
|
|
|
|
3.
Ku T K. K.
IEEE Trans., on Signal Processing,1992,40(1):129-141
|
CSCD被引
6
次
|
|
|
|
|
4.
Akaike, H. Block Toeplitz matrix inversion.
SIAM J. Appl. Math,1973,24(2):234-241
|
CSCD被引
5
次
|
|
|
|
|
5.
Trench W F. An algorithm for The inversion of finite Toeplitz matrices.
J. Soc. Indust. Appl.Math,1964,12:515-522
|
CSCD被引
5
次
|
|
|
|
|
6.
Zohar S. the algorithm of W.
J. Ass. Comput. Mach,1969,16:592-601
|
CSCD被引
3
次
|
|
|
|
|
7.
Zohar S. The solution of a Toeplitz set of linear equations.
J.Ass. Comput. Mach,1974,21:272-276
|
CSCD被引
6
次
|
|
|
|
|
8.
Gohberg I. C. C.
Mat. Issled,1972,7(2):201-223
|
CSCD被引
1
次
|
|
|
|
|
9.
Gohberg I. C. C.
Mat. Issled,1972,7(12):272-283
|
CSCD被引
1
次
|
|
|
|
|
10.
Heinig G. Algebra methods for Toeplitz-like matrices and operators.
Algebra methods for Toeplitz-like matrices and operators,1984
|
CSCD被引
1
次
|
|
|
|
|
11.
Ben-Artzi A. On inversion of Toeplitz and close to Toeplitz matrices.
Linear Algebra Appl,1986,75:173-192
|
CSCD被引
2
次
|
|
|
|
|
12.
Martin H. Gutknecht. Gutknecht and Marlis Hochbruck.
Linear Algebra Appl,1995,223/224:307-324
|
CSCD被引
2
次
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