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关于Newton-GMRES方法的有效变型与全局收敛性研究
ON EFFICIENT VARIANTS AND GLOBAL CONVERGENCE OF THE NEWTON-GMRES METHOD

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文摘 Newton-GMRES方法是求解大规模稀疏非线性方程组的有效方法之一.由Newton-GMRES方法可以得到具有全局收敛性质的Newton-GMRES后退(NGB)方法.我们就如何提高NGB方法的强健性问题进行了深入探讨,提出了两种改进NGB方法的全局策略,并由此相应地得到了两种更为强健且具全局收敛性质的Newton-GMRES方法.
其他语种文摘 Newton-GMRES method is one of the efficient methods for solving large sparse systems of nonlinear equations. Based on Newton-GMRES method, we can derive the Newton-GMRES with backtracking (NGB) method which is of global convergence property. We focus on in-depth investigation about how to improve the robustness of the NGB method, present two global strategies for further improving the NGB method, and correspondingly, we obtain two globally convergent Newton-GMRES method with strong robustness.
来源 数值计算与计算机应用 ,2005,26(4):291-300 【核心库】
关键词 非线性方程组 ; 不精确Newton法 ; 广义极小残量(GMRES)法 ; 全局收敛性
地址

中国科学院数学与系统科学研究院,计算数学与科学工程计算研究所, 科学与工程计算国家重点实验室, 北京, 100080

语种 中文
文献类型 研究性论文
ISSN 1000-3266
学科 数学
基金 国家自然科学基金资助项目
文献收藏号 CSCD:2189103

参考文献 共 24 共2页

1.  H.-B. An. -B. A globally convergent Newton-GMRES method for large sparse systems of nonlinear equations,2003:Preprint CSCD被引 1    
2.  H.-B. An. -B. Sinica(In Chinese),2005,27(2):151-174 CSCD被引 1    
3.  Z.-Z. Bai. -Z. J. Univ. Electr. Sci. Tech. China(In Chinese),1994,23(5):535-540 CSCD被引 2    
4.  S. Bellavia. Bellavia. A hybrid Newton-GMRES method for solving nonlinear equations, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 1988,2000:68-75 CSCD被引 1    
5.  S. Bellavia. Bellavia and B. SIAM J. Sci. Comput,2001,23:940-960 CSCD被引 7    
6.  P.N. Brown. N. SIAM J. Sci.Statist. Comput,1990,11:450-481 CSCD被引 22    
7.  P.N. Brown. N. SIAM J.Optim,1994,4:297-330 CSCD被引 10    
8.  R.S. Dembo. S. SIAM J. Numer. Anal,1982,19:400-408 CSCD被引 49    
9.  J.E. Dennis Jr. E. Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations,1983 CSCD被引 11    
10.  R.S. Dembo. S. SIAM J. Numer. Anal,1982,19:400-408 CSCD被引 49    
11.  J.E. Dennis Jr. E. Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations,1983 CSCD被引 11    
12.  S.C. Eisenstat. C. SIAM J. Optim,1994,4:393-422 CSCD被引 12    
13.  S.C. Eisenstat. C. SIAM J. Sci. Comput,1996,17:16-32 CSCD被引 15    
14.  I.E. Kaporin. E. SIAM J. Sci. Comput,1995,16:228-249 CSCD被引 3    
15.  C.T. Kelley. T. Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations,1995 CSCD被引 27    
16.  D.A. Knoll. A. J. Comp. Phys,2004,193:357-397 CSCD被引 65    
17.  D.A. Knoll. A. SIAM J. Sci.Statist. Comput,1999,21:691-710 CSCD被引 1    
18.  J.M. Martinez. M. J. Comput. Appl.Math,2000,124:97-121 CSCD被引 4    
19.  B. Morini. Morini. Math. Comp,1999,68:1605-1613 CSCD被引 3    
20.  J.M. Ortega. M. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables,1970 CSCD被引 109    
引证文献 4

1 杨爱利 一类非线性方程组的Newton-PSS迭代法 计算数学,2012,34(4):329-340
CSCD被引 6

2 夏林林 大范围求解非线性方程组的指数同伦法 计算数学,2014,36(2):215-224
CSCD被引 3

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