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一类双对称矩阵反问题的最小二乘解

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谢冬秀 1   张磊 2   胡锡炎 1  
文摘 该文研究的问题的数学描述如下:问题I.已知X,B∈R~(n×m).找A∈BSR~(n×n)使‖AX-B‖=min.问题II,已知A~*∈R~(n×n).找〖AKA~〗∈S_E使‖A~*-〖AKA~〗‖=(inf)〖DD(X〗A∈S_E〖DD)〗‖A~*-A‖,其中S_E是问题I的解集合.文中给出了问题I的通解表达式,然后就AX=B,给出了解存在的充要条件及其通解的表达式,对于问题II证明了解存在唯一,并给出了解的具体表达式.
来源 计算数学 ,2000,22(1):29 【核心库】
关键词 双对称矩阵 ; 矩阵范数 ; 最优逼近
地址

1. 湖南大学应用数学系, 湖南, 长沙, 410082  

2. 湖南省计算所, 湖南, 410012

语种 中文
ISSN 0254-7791
学科 数学
基金 国家自然科学基金
文献收藏号 CSCD:674769

参考文献 共 6 共1页

1.  周树荃. 代数特征值反问题,1991 被引 122 次    
2.  张磊. 一类对称矩阵的逆特征值问题. 高等学校计算数学学报,1990,12(1):65 被引 22 次    
3.  孙继广. 计算数学,1988,3:282 被引 47 次    
4.  孙继广. 计算数学,1987,2:206 被引 15 次    
5.  何旭初. 广义过矩阵引论,1991 被引 1 次    
6.  胡锡炎. 双对称矩阵逆特征值问题解存在的条件. 计算数学,1998,20(4):409 被引 30 次    
引证文献 27 篇

1 张磊 线性流形上双对称阵逆特征值问题 计算数学,2000,22(2):129
被引 8 次

2 张忠志 D反对称矩阵反问题的最小二乘解 中南工业大学学报,2001,32(5):545
被引 1 次

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