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各向异性外问题的Schwarz交替法及其收敛性和误差估计
A SCHWARZ ALTERNATING METHOD AND ITS CONVERGENCE AND ERROR ESTIMATE FOR ANISOTROPIC ELLIPTIC EXTERIOR PROBLEMS

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文摘 本文对于无界区域各向异性常系数椭圆型偏微分方程研究了一种基于自然边界归化的Schwarz交替法.利用极值原理证明了在连续情形最大模意义下的几何迭代收敛性,通过选取适当的共焦椭圆边界利用Fourier分析获得了不依赖各向异性程度的最优的迭代收缩因子,还在离散情形最大模意义下证明了几何收敛性,而且进一步得到了误差估计,最后,数值结果证实了迭代收缩因子和误差估计的正确性,表明了该方法在无界Ⅸ域上求解各向异性椭圆型偏微分方程的优越性.
其他语种文摘 We investigate a Schwarz alternating method based on the natural boundary reduction on the elliptic boundary for the anisotropic elliptic PDEs with constant coefficients in unbounded domains. We prove its geometric iterative convergence with maximum norm in the continuous case by using the maximum principle, and obtain an optimal iteration contract factor, which is independent of the anisotropic degree, by using Fourier analysis with con-focal elliptic boundaries. We also prove its geometric convergence in the discrete case with maximum norm and obtain an error estimate of the iterative convergent solution. Finally, our numerical results confirm the correctness of the iterative contract factor and the error estimate, and show the advantage of this method for solving the anisotropic elliptic PDEs in unbounded domains.
来源 计算数学 ,2009,31(1):65-76 【核心库】
关键词 Schwarz交替法 ; 无界区域 ; 各向异性问题 ; 自然边界归化 ; 误差估计
地址

北方工业大学理学院, 北京, 100144

语种 中文
文献类型 研究性论文
ISSN 0254-7791
学科 数学
基金 北京市自然科学基金
文献收藏号 CSCD:3507185

参考文献 共 19 共1页

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引证文献 1 篇

1 郑权 Stokes外问题的一种重叠型区域分解法 数值计算与计算机应用,2010,31(4):271-278
被引 0 次

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