求解非线性方程组的一种新的全局收敛的Levenberg-Marquardt算法
A NEW GLOBALLY CONVERGENT LEVENBERG-MARQUARDT METHOD FOR SOLVING NONLINEAR SYSTEM OF EQUATIONS
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文摘
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本文提出了求解非线性方程组的一种新的全局收敛的Levenberg-Marquardt算法,即μk=ακ(θ||F_k||+(1-θ)||J_k~TF_k||),θ∈[0,1],其中ακ利用信赖域技巧来修正.在不必假设雅可比矩阵非奇异的局部误差界条件下,证明了该算法是全局收敛和局部二次收敛的.数值试验表明该算法能有效地求解奇异非线性方程组问题. |
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其他语种文摘
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In this paper,we propose a new globally convergent Leveberg-Marquardt method for solving nonlinear systems of equations,i.e.μk=αk(θ||F_k||+(1-θ)||J_k~TF_k||),θ∈[0,1], whereα_k is updated by trust region techniques.Global and local convergence of this new method are proved without the nonsingularity assumption of the Jacobian matrix.Numerical results show that this new method performs very well for the singular nonlinear systems of equations. |
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来源
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计算数学
,2008,30(4):388-396 【核心库】
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关键词
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局部误差界
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Levenberg-Marquardt方法
;
非线性方程组
;
全局收敛性
;
局部收敛性
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地址
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1.
湘潭大学数学与计算科学学院, 湖南, 湘潭, 411105
2.
华南师范大学数学科学学院, 广东, 广州, 510631
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语种
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中文 |
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文献类型
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研究性论文 |
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ISSN
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0254-7791 |
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学科
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数学 |
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基金
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广东省高等学校珠江学者计划
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国家自然科学基金
;
国家973计划
;
湖南省教育厅项目
;
国家和湖南省联合重点学科建设项目
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文献收藏号
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CSCD:3429760
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参考文献 共
14
共1页
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