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Lp(x)(Ω)中关于Luxemburg范数和共轭Orlicz范数间的一个最佳不等式
An Exact Inequality Involving Luxemburg Norm and Conjugate-Orlicz Norm in Lp(x)(Ω)
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文摘
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令Lp(x)(Ω)为变指数Lebesgue空间,其中p:Ω→[1,∞].‖·‖p(x)和‖·‖op(x)分别表示Lp(x)(Ω)中的Luxemburg范数和共轭orlicz范数.本文证明成立最佳不等式‖·‖p(x)≤‖·‖op(x)≤d(p_,p+)‖·‖p(x),其中d(p-,p+)是一个依赖于p-=essinfΩp(x)和p+=esssupΩp(x)的常数.当1＜p-＜p+＜∞时,d(p-,p+)=((p--1)p--1/p-p-)p+-1/p+-p-(p+p+/(p+-1)p+-1)p--1/p+-p-+(p-p-/(p--1)p--1(p+-1)p+-1/p+p+)1/p+-p-;当p-=1或p+=∞时,d(p-,p+)是相应的极限形式. |
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其他语种文摘
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Let LP^(Q) be the variable exponent Lebesgue space where p : Q -+ [l,oo]. Denote by || o \\p^ and || o \\°(x\ the Luxemburg norm and the conjugate-Orlicz norm in Lp^(fl) respectively. In this paper it is proved that there holds an exact inequality || - ||P(a:) < II " llp(ar) - ^{p-, p+)ll ' llp(x) where d(p_t p+) is a constant dependent onp_ = essinfp(a;) and p+ = esssupp(x). When 1 < p- < p+ < oo, n - '(p--i)p--1\^r ( PP++ % "+~"~ p~ when p_ = 1 or p+ = oo, d(p_, p+) is the corresponding limit. |
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来源
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数学年刊. A辑
,2006,27(2):177-188 【核心库】
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关键词
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变指数Lebesgue空间
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Luxemburg范数
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共轭Orlicz范数
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Amemiya范数
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地址
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兰州大学数学与统计学院, 兰州, 730000
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语种
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中文 |
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文献类型
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研究性论文 |
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ISSN
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1000-8314 |
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学科
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数学 |
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基金
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国家自然科学基金
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文献收藏号
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CSCD:2427201
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参考文献 共
9
共1页
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