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对称正交对称矩阵逆特征值问题
The inverse eigenvalue problem of symmetric ortho-symmetric matricesthe inverse eigenvalue problem of symmetric ortho-symmetric matrices
查看参考文献10篇
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文摘
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逆特征值问题在结构动力学、分子光谱学、结构设计、参数识别和自动控制等许多领域都有重要应用，例如逆特征值方法是结构动态设计(见[10])和飞行器设计中的振动设计的有力工具，关于逆特征值问题的研究已取得了许多有意义的成果(见[1,9])。[4]，[5]，[3]分别就对称矩阵和双对称矩阵进行了研究，本文将就具有某种对称结构的矩阵—对称正交对称矩阵的逆特征值问题进行探讨。 |
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其他语种文摘
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Let P ∈R~(n×n) such that p~T=p, p~(-1)=p~T.A ∈R~(n×n) is termed symmetric orthogonal symmetric matrix if A~T=A, (PA)~T=PA. We denote the set of all n×n symmetric orthogonal symmetric matrices by SR-P~(n×n). This paper discuss the following two problems:Problem Ⅰ. Given X ∈R~(n×m),Λ= diag(λ-1,λ-2,…,λ-m). Find A ∈SR-P~(n×n)such that AX = XΛ.?? where S-E is the solution set of Problem Ⅰ, ||·||is the Frobenius norm.In this paper, the sufficient and necessary conditions under which S-E is nonempty are obtained. The general form of S-E has been given. The expression of the solu-tion A~* of Problem Ⅱ is presented. We have proved that some results of Reference [3] are the special cases of this paper. |
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来源
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计算数学
,2003,25(1):13-22 【核心库】
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关键词
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对称正交对称矩阵
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逆特征值
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Moore-penrose广义逆
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Frobenius范数
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地址
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1.
湖南大学应用数学系, 长沙, 410082
2.
湖南省计算中心, 长沙, 410012
3.
长沙交通学院, 长沙, 410076
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语种
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中文 |
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文献类型
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研究性论文 |
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ISSN
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0254-7791 |
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学科
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数学 |
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基金
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国家自然科学基金
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文献收藏号
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CSCD:1332480
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参考文献 共
10
共1页
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1.
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代数特征值反问题,1991
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被引
122
次
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2.
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被引
6
次
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3.
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计算数学,1998,20(4):409-418
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被引
30
次
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4.
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被引
47
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5.
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高校计算数学学报,1990,12(1):65-71
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被引
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被引
25
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被引
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