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双曲守恒型方程的二阶摄动有限差分格式
Second-order perturbational finite difference schemes for hyperbolic conservation equation
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文摘
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对双曲守恒型方程，将其一阶迎风格式空间差商的常系数摄动展开为时间步长和空间步长的幂级数，通过确定幂级数系数而获得二阶精度的摄动有限差分（PFD）格式。进而从双曲守恒型方程的通量分裂型一阶迎风格式出发，通过娄似的摄动展开方法，获得空间精度为二阶的通量分裂形式的摄动有限差分（FPFD）格式。这两类格式保留了一阶守恒迎风格式的简洁结构形式，使用三节点即可达到二阶精度，又避免了三点二阶格式的非物理数值振荡。并将这两类格式推广应用到双曲守恒型方程组，最后通过模型方程和一维激波管流动的数值算例验证了格式的高精度、高分辨率性质。 |
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其他语种文摘
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For hyperbolic conservation equation, the constant coefficients of first-order upwind scheme for space-derivative are expanded to power series of grid-spacings of both time and space, then the second-order perturbational finite difference (PFD) scheme is obtained by determining the coefficients of the power series. According to the same way a spacious second-order flux splitting PFD (FPFD) scheme is also obtained. These two kinds of schemes remain the terse form of first-or-der upwind scheme. These schemes have second-order accurate and essentially non-oscillatory prop-erty . These two kinds of schemes are generalized and applied to hyperbolic conservation equations, their accuracy and resolution are numerically examined by using model equations and the shock-tube flows. |
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来源
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空气动力学学报
,2003,21(3):342-350 【核心库】
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关键词
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计算流体力学
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双曲守恒型方程
;
无振荡格式
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摄动有限差分格式
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地址
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1.
清华大学数学科学系, 北京, 100084
2.
中国科学院力学研究所, 中科院高温气体动力学重点实验室, 北京, 100080
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语种
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中文 |
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文献类型
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研究性论文 |
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ISSN
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0258-1825 |
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学科
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航空 |
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基金
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国家自然科学基金
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中国科学院力学研究所高温气体动力学重点实验室创新项目
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文献收藏号
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CSCD:1174750
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参考文献 共
11
共1页
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