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文摘
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Jacobi矩阵的逆特征问题有广泛的应用。文[1]给出了由三个特征对构造相应的Jacobi矩阵的逆特征问题有唯一解的条件，但没有考虑到特征对的顺序，也没有给出有解的条件。本文从振动工程的实际出发，提出如下两个问题。 |
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其他语种文摘
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This paper considers the following two inverse eigenproblems :
( I ) Given α, β,γ∈R and 0≠x, 0≠y, 0≠z∈R~n. Find an n * n Jacobian Ma-trix J such that Jx - ax, Jy = βy,Jz=γz, where (a)α> β>λ_3(J)>γ>λ_(i+1)(J)>…λ_n(J), (b)λ_1(J)>…>λ_(i-1)(J)>α>λ_(i+1)(J)>…>λ_(n-2)(J)>β>γ, (c) λ_1(J)>…>λ_(i-2)(J)>α> β>λ_(i+2)(J)>…>λ_n(J).
(Ⅱ) Given α> β>γ∈R and 0≠x, 0≠y, 0≠z∈R~n. Find an nXn Jacobian Ma-trix J such that Jx=αx,Jy=βy,Jz=γz.
Some necessary and sufficient conditions for existence of unique solution, to problem I and the existence of solution to problem Ⅱ are given. Also explicit expression of the solution is given. |
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来源
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高等学校计算数学学报
,2002,24(4):298-306 【核心库】
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关键词
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Jacobi矩阵
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逆特征问题
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唯一解
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充分必要条件
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地址
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湖南零陵学院数学系, 永州, 425000
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语种
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中文 |
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文献类型
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研究性论文 |
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ISSN
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1000-081X |
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学科
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数学 |
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文献收藏号
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CSCD:1153341
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