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各向异性网格下抛物方程一个新的非协调混合元收敛性分析
CONVERGENCE ANALYSIS OF A NEW NONCONFORMING MIXED FINITE ELEMENT FOR PARABOLIC EQUATION ON ANISOTROPIC MESH

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张亚东 1   石东洋 2 *  
文摘 本文将Crouzeix-Raviart型非协调线性三角形元应用到抛物方程,建立了一个新的混合元格式.在抛弃传统有限元分析的必要工具Ritz投影算子的前提下,直接利用单元的插值性质和导数转移技巧,分别得到了各向异性剖分下关于原始变量u的H~1-模和积分意义下L~2-模以及通量(P)=-▽u在L~2-模下的最优阶误差估计.数值结果与我们的理论分析是相吻合的.
其他语种文摘 In this paper, a Crouzeix-Raviart type nonconforming linear triangular finite element is applied to the parabolic equation and a new mixed element formulation is established. By utilizing the properties of the interpolation on the element and derivative delivery techniques instead of the Ritz projection operator, which is an indispensable tool in the traditional finite element analysis, the optimal order error estimates for the primitive solution u in broken H~1?norm and L~2-norm with integral and the flux p=-▽u in L~2-norm are obtained on anisotropic meshes, respectively. The numerical results show the validity of the theoretical analysis.
来源 计算数学 ,2013,35(2):171-180 【核心库】
关键词 抛物方程 ; 非协调元 ; 新混合元格式 ; 各向异性网格 ; 收敛性分析
地址

1. 许昌学院数学与统计学院, 河南, 许昌, 461000  

2. 郑州大学数学系, 郑州, 450052

语种 中文
文献类型 研究性论文
ISSN 0254-7791
学科 数学
基金 国家自然科学基金 ;  国家教育部高等学校博士学科点专项科研基金
文献收藏号 CSCD:4839798

参考文献 共 29 共2页

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18.  Shi D Y. A LOW ORDER NONCONFORMING ANISOTROPIC FINITE ELEMENT APPROXIMATION TO PARABOLIC PROBLEM. J. Syst. Sci. & Complexity,2009,22:518-532 CSCD被引 2 次    
19.  Shi D Y. Nonconforming mixed finite element approximation to the stationary Navier-Stokes equations on anisotropic meshes. Nonlinear Anal. TMA,2009,71(9):3842-3852 CSCD被引 15 次    
20.  Shi D Y. A new low-order non-conforming mixed finite-element scheme for secondorder elliptic problems. Int. J. Comput. Math,2011,88(10):2167-2177 CSCD被引 8 次    
引证文献 5 篇

1 赵艳敏 非线性双相滞热传导方程的新混合元超收敛分析 数学的实践与认识,2014,44(5):269-274
CSCD被引 1 次

2 赵艳敏 抛物型积分微分方程新混合元格式的超逼近分析 系统科学与数学,2016,36(4):591-604
CSCD被引 1 次

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