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薄板弯曲大变形高阶非线性偏微分方程推导与优化算法研究
Study on derivation and optimization algorithm about thin plate bending large deformation higher-order nonlinear partial differential equations

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侯祥林 1   郑夕健 1   张良 2   刘铁林 3  
文摘 针对薄板弯曲大变形问题,运用变分原理,建立了薄板弯曲大变形问题的高阶非线性偏微分方程.运用有限差分法和动态设计变量优化算法原理,以离散坐标点的上未知挠度为设计变量,以离散坐标点的差分方程组构建目标函数,提出了薄板弯曲大变形挠度求解的动态设计变量优化算法,编制了相应的优化求解程序.分析了具有固定边界、均布载荷下的矩形薄板挠度的典型算例.通过与有限元的结果对比,表明了本文求解算法的有效性和精确性,提供了直接求解实际工程问题的基础.
其他语种文摘 For a thin plate bending large deformation problem,variational principle is applied,and higher-order nonlinear partial differential equations about thin plate bending large deformation is established.Based on difference method and dynamic design variable optimization method,making unknown deflection of discrete coordinate points as design variables,differential equations sets of the discrete coordinates points as building objective function,a dynamic design variable optimization algorithm for computing thin plate bending deflection is proposed.Universal computing program is designed.Practical example about rectangular thin plate with fixed boundary under uniform load is analyzed.Comparing the program computing result with finite element solution.Effectiveness and feasibility of the method are verified.This method can be used to solve engineering problem.
来源 物理学报 ,2012,61(18):180201-1-180201-10 【核心库】
DOI 10.7498/aps.61.180201
关键词 高阶非线性偏微分方程 ; 薄板弯曲大变形 ; 动态设计变量优化算法 ; 程序设计
地址

1. 沈阳建筑大学交通与机械工程学院, 沈阳, 110168  

2. 中国科学院力学研究所, 北京, 100190  

3. 沈阳建筑大学土木工程学院, 沈阳, 110168

语种 中文
ISSN 1000-3290
学科 数学;力学
基金 国家自然科学基金 ;  辽宁省自然科学基金 ;  辽宁省教育厅科学研究项目资助的课题
文献收藏号 CSCD:4652439

参考文献 共 18 共1页

1.  Timoshenk S. Theory of Plates and Shells,1959 CSCD被引 2 次    
2.  Alzheimer W E. J. Eng. Mech. Div. Proc. ASCE,1968,4:905 CSCD被引 2 次    
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4.  黄泽言. 物理学报,1957,13:312 CSCD被引 1 次    
5.  钱伟长. 物理学报,1954,10:209 CSCD被引 20 次    
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7.  谢元喜. 求一类非线性偏微分方程解析解的一种简洁方法. 物理学报,2004,53:2828 CSCD被引 11 次    
8.  Ma W X. Adv. Appl. Math. Mech,2009,1:573 CSCD被引 3 次    
9.  Yang B. Appl. Math. Mech,2008,29:9994 CSCD被引 2 次    
10.  Huang J J. The symplectic eigenfunction expansion theorem and its application to the plate bending equation. Chin. Phys. B,2009,18:3616 CSCD被引 9 次    
11.  Eerdun Buhe. Chin. Phys. B,2012,21:035201 CSCD被引 3 次    
12.  徐惠. 一类奇摄动薄板弯曲问题的匹配渐近解. 物理学报,2011,60:100201 CSCD被引 3 次    
13.  Chen L J. A lattice Boltzmann model with an amending function for simulating nonlinear partial differential equations_. Chin. Phys. B,2010,19:010504 CSCD被引 3 次    
14.  Polyanin A D. Handbook of Nonlinear Partial Differential Equations,2004:1-2 CSCD被引 2 次    
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16.  侯祥林. 非线性偏微分方程边值问题的优化算法研究与应用. 物理学报,2011,60:090202 CSCD被引 4 次    
17.  侯祥林. 一类非线性偏微分方程初边值问题的逐层优化算法. 物理学报,2012,61:010201 CSCD被引 1 次    
18.  老大中. 变分法基础(第2版),2007:74-91 CSCD被引 1 次    
引证文献 2 篇

1 黄亮 基于单粒子模型与偏微分方程的锂离子电池建模与故障监测 物理学报,2015,64(10):108202-1-108202-6
CSCD被引 7 次

2 侯祥林 弹性力学位移构造解待定参数的优化算法研究 应用力学学报,2016,33(3):434-440
CSCD被引 1 次

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