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矩阵方程AXB+CYD＝E的对称极小范数最小二乘解
LEAST SQUARES SYMMETRIC SOLUTION OF THE MATRIX EQUATION AXB+CYD＝E WITH THE LEAST NORM

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文摘 对于任意给定的矩阵A ∈R~(m×n),B ∈R~(n×s),C ∈R~(m×k),D ∈R~(k×s),E ∈R~(m×s),本文利用矩阵的Kronecker积和Moore-Penrose广义逆,研究矩阵方程AXB+CYD＝E的对称极小范数最小二乘解,得到了解的表达式.并由此给出了矩阵方程AXB＝C的双对称极小范数最小二乘解的表达式.此外,我们还给出了求矩阵方程AXB＝C的双对称极小范数最小二乘解的数值算法和数值例子.
其他语种文摘 A ∈ R~(n×n) is called a bisymmetric matrix if A=(a_ij)_(n×n),a_(ij) =a_(ji),a_(ij)= a_(n+1-i),(n+1-j) (i,j) = 1, 2......,n).The set of all nxn bisymmetric matrices is denoted by BSR~(n×n).By using Moore-Penrose generalized inverse and the Kronecker product of matrices, we derive the expression of the least squares symmetric solution of the matrix equation AXB + CYD = E with the least norm. Based on this, we present the expression of the least squares bisymmetric solution of the matrix equation AXB = C with the least norm, and provide a numerical algorithm and numerical experiments for finding the least squares bisymmetric solution with the least norm.
来源 计算数学 ,2007,29(2):203-216 【核心库】
关键词 对称矩阵 ; 双对称矩阵 ; 极小范数解;最小二乘解 ; Moore-Penrose广义逆 ; Kronecker积
地址

湖南大学数学与计量经济学院, 长沙, 410082

语种 中文
文献类型 研究性论文
ISSN 0254-7791
学科 数学
基金 湖南省自然科学基金
文献收藏号 CSCD:2824339

参考文献 共 14 共1页

1.  Magnus J R. Linear and Multilinear Algebra,1983,14:67-88 CSCD被引 2 次    
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14.  戴华. 矩阵论,2001 CSCD被引 76 次    
引证文献 17 篇

1 方玲 矩阵方程AXB+CYD=E对称最小范数最小二乘解的极小残差法 高等学校计算数学学报,2010,32(1):71-81
CSCD被引 1 次

2 王江涛 一类矩阵方程的埃尔米特自反最小二乘解 系统科学与数学,2010,30(8):1136-1147
CSCD被引 1 次

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